Getallen, het is wat. De meeste mensen nemen ze voor wat ze zijn. Gewoon een gegeven, een hoeveelheid, die meestal als 'juist' wordt aanzien. Verder wordt er weinig aandacht geschonken aan het getal. Anderen krijgen klamme handen als ze nog maar aan getallen denken. Het is voor hen een abstract gegeven dat los staat van elke realiteit. Ze kunnen er zich weinig of niets bij voorstellen. Een derde groep denkt, 'ha, een getal, wat zou dat betekenen? Wat is de eenheid? Is dit nu groot, of juist weinig? In welke verhouding staat dit getal ten opzichte van andere getallen of informatie?' En vooral, 'Is dit wel juist, en zo ja, hoe juist? M.a.w. wat is de nauwkeurigheid of foutenmarge?
In het nieuws, worden we dagelijks om de oren geslagen met getallen: investeringen van enkele honderdduizenden euro's, tientallen tonnen afval, duizenden betogers, ... Al die getallen zeggen eigenlijk bijzonder weinig als je ze niet kan vergelijken met een ander getal, een referentiewaarde, zeg maar.
Om 'het getal' enigszins te duiden wordt veel gebruik gemaakt van procent. 'We hebben 3.673.732 Euro ingezameld! Dat is 12% meer dan vorig jaar', wordt dan gezegd. Dat is interessant. Nu kan je het getal plaatsen en een juiste of betere interpretatie geven. Procenten dus. Daar wou ik het over hebben.
Procenten geven aan wat het aandeel is van een getal in vergelijking met een ander getal, waarbij dat tweede gelijkgesteld wordt aan 100. Dat is gemakkelijk. Iedereen kan zich wel iets voorstellen bij 100. En je kan er makkelijk mee rekenen. Als je 3% winst gemaakt hebt weet je dat je voor elke 100 euro die je eerst had nu drie euro meer hebt.
Procenten maken de interpretatie van getallen eenvoudiger. Maar soms zijn ze ook verraderlijk! Neem nu de dagelijkse opnames in het ziekenhuis door Corona-infectie. Stel dat er gisteren 20 mensen in het ziekenhuis zijn opgenomen en vandaag 24. Dat is een stijging van 20%. Klopt helemaal. Een stijging van 20% op een dag is best veel. Maar het blijven 'slechts' vier mensen meer. Vier, in totaal, niet per honderd. Vier is in dit geval niet zo heel veel. Stel dat er slechts één persoon extra in het ziekenhuis was opgenomen, dan was dat een stijging van wel 5% geweest. Dat betekent dus dat de kleinst mogelijke verandering in ziekenhuisopnames, 1 zieke, al 5% vertegenwoordigd. Er bestaat gewoon niet zoiets als 3% meer ziekenhuis opnames. Dat zou betekenen dat er iets meer dan een halve zieke persoon zou zijn. Dat kan natuurlijk niet. Het heeft dus geen zin om dit uit te drukken in procenten!
Anders wordt het wanneer je voor een portie mosselen met friet vorige week 20,00 euro betaalde en deze week 24,00 euro. Weer een stijging van 20%. Die 20% is nu veel relevanter want de prijs van een gerecht wordt op de menukaart tot op 0,10 euro weergegeven. Je kan je prijsstijgingen indenken van 0,01 euro wat overeenkomt met 0,05%. Een prijsstijging met één eenheid, 0,01 euro, heeft dus maar een kleine invloed in de procentuele prijsstijging. Je gaat als het ware in kleinere stapjes.
Nu rijst de vraag: vanaf wanneer wordt het weergeven van een getal of verandering van een getal in procent nuttig? Daar bestaat geen algemene regel voor. Het leidt tot gekke toestanden, boerenbedrog of zelfs volksverlakkerij.
Als je met procenten werkt hou dan volgende regel in het achterhoofd. De eenheid waarin je het getal aanduidt of telt moet kleiner zijn dan de 'resolutie' (het aantal cijfers na de komma) van het percentage. Zeg je dat iets 20% verandert dan moet de eenheid van het getal (bv. zieke mensen of euro's) dat verandert kleiner zijn dan 1%. Als je daarentegen aangeeft dat de verandering 20,00% is, mag de eenheid maximaal 0,01% vertegenwoordigen of 0,05.
Veranderingen of verhoudingen weergeven van kleine hoeveelheden die we slechts in ruwe stappen tellen, heeft geen enkel zin. Laat ons dan ook stoppen met de verandering van het aantal ziekenhuisopnames voor te stellen in procenten. Tot er meer dan 100 opnames zijn.
Laat ons hopen dat het nooit meer zover komt.
Geen opmerkingen:
Een reactie posten